Et si le théorème de Pythagore n’était pas vrai ?

« Une géométrie ne peut pas être plus vraie qu’une autre, elle peut seulement être plus commode »
Henri Poincaré (1902)

Étienne Ghys, mathématicien, directeur de recherche au CNRS, remet en question les fondements des mathématiques : les axiomes. Il raconte comment, en oubliant leurs a priori, et en changeant les lois, les mathématiciens ont créé de nouveaux mondes.